Арифуллин А.И.

В статье исследуется асимптотическое поведение среднего суммарного резерва страховой компании при случайном числе клиентов. Используются результаты работ об асимптотическом дефекте и относительной эффективности процедур, основанных на выборках фиксированного и случайного объема. Рассматриваются нуль-усеченные распределения Делапорта и обобщенного пуассоновского распределения как моделей случайного числа клиентов. Получены разложения обратных моментов для этих распределений и вычислены коэффициенты асимптотических формул. Показано, что асимптотический дефект схемы со случайным числом клиентов выражается через параметры распределения и в частных случаях равен 1 и (1−θ)⁻². Выполнена эмпирическая иллюстрация на данных Национальной программы страхования от наводнений США.