Романюк Н.Р.

В данной статье показано, что произвольная масштабная смесь нормальных законов может быть стационарным распределением стохастического разностного уравнения (схемы авторегрессии первого порядка) со случайными коэффициентами.

Приведен пример того, как должен выглядеть (случайный) коэффициент диффузии для того, чтобы конкретная смесь была стационарным распределением.

Показано, что любая масштабная смесь многомерных нормальных распределений может быть стационарным распределением в схеме многомерного стохастического разностного уравнения — многомерной авторегрессии первого порядка со случайными коэффициентами. Установлено соответствие между результирующей смесью и поведением коэффициентов, порождающих стационарное распределение.