ISSN: 0137-0782
Поступила: 15.07.2025
Принята к публикации: 20.02.2026
Ключевые слова: стохастическое разностное уравнение, авторегрессия первого порядка со слу- чайными коэффициентами, стационарное распределение, смесь нормальных законов
DOI: 10.55959/MSU/0137–0782–15–2026–50–2–43–49
Доступно в on-line версии с: 24.07.2026
Королев В.Ю., Романюк Н.Р. О стационарном распределении многомерного стохастического разностного уравнения со случайными коэффициентами // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2026. № 2. С. 43-39 https://doi.org/10.55959/MSU/0137–0782–15–2026–50–2–43–49.
Показано, что любая масштабная смесь многомерных нормальных распределений может быть стационарным распределением в схеме многомерного стохастического разностного уравнения — многомерной авторегрессии первого порядка со случайными коэффициентами. Установлено соответствие между результирующей смесью и поведением коэффициентов, порождающих стационарное распределение.
B e l y a e v K.P., G o r s h e n i n A. K., K o r o l e v V.Yu., O s i p o v a A. A. Comparison of statistical approaches for reconstructing random coefficients in the problem of stochastic modeling of air–sea heat flux increments // Mathematics. 2024. 12. N 2. Art. 288.
Б е л я е в К. П., Г о р ш е н и н А. К., К о р о л е в В. Ю., П л е х а н о в А. Д. Статистический анализ внутри- и межгодовой изменчивости экстремальных значений явных и скрытых потоков тепла в Северной Атлантике за 1979–2021 гг. // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2022. 58. Вып. 6. С. 720–736.
G n e d e n k o B. V., K o r o l e v V.Yu. Random Summation: Limit Theorems and Applications. CRC Press, 1996.
B e l y a e v K.P., K o r o l e v V.Yu., R o m a n y u k N. R. On the Laplace distribution as a stationary distribution for the stochastic difference equation with random coefficients // Lobachevskii J. Mathematics. 2025. 46. N 6. P. 2748–2757.
Ш и р я е в А. Н. Вероятность. М.: Наука, 1989.
