Вороненко А.А.

Ранее было показано, что при k = 6l ± 1 произведение xy является универсальной функцией для класса линейных функций двух переменных. В работе устанавливается, что при четном k универсальных полиномов для классов линейных функций двух переменных не существует.

Ранее было показано, что при k = 6l ± 1 произведение xy является универсальной функцией для класса линейных функций двух переменных и при четном k не существует универсальных полиномов для классов линейных функций двух переменных. В настоящей работе доказывается универсальность полинома xy+xz+yz для классов линейных функций трех переменных при произвольных нечетных k и полинома xy + zw для классов линейных функций четырех переменных при произвольных k.

Ранее было показано, что при k = 6l ± 1 произведение xy является универсальной функцией для класса линейных функций двух переменных. В данной работе доказано, что не существует универсального полинома для класса линейных функций двух переменных при k, кратном трем, и для класса линейных функций трех переменных при четном k. Тем самым установлено необходимое и достаточное условие существования универсального полинома для класса линейных функций.