Универсальность произведения для классов линейных функций над полем Галуа

Поступила: 12.06.2025

Принята к публикации: 20.06.2025

Ключевые слова: порождение, универсальная функция, полином, поле Галуа

DOI: 10.55959/MSU/0137–0782–15–2025–49–4–13–16

Для цитирования статьи

Вороненко А.А., Селянкина Е.А. Универсальность произведения для классов линейных функций над полем Галуа // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2025. № 4. С. 13-16 https://doi.org/10.55959/MSU/0137–0782–15–2025–49–4–13–16.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная

Вороненко А.А. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))
Селянкина Е.А. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))

Аннотация

Ранее было показано, что при k = 6l±1 произведение xy является универсальной функцией для класса линейных функций двух переменных. Впоследствии был решен вопрос о существовании универсальных полиномов для класса линейных функций для любой значности и количества переменных. В настоящей работе доказывается универсальность полинома xy для класса линейных функций над полем Галуа GF(p^m), где p — простое число, m — натуральное, m⩾2.

Литература

В о р о н е н к о А. А. Об универсальных частичных функциях для класса линейных функций // Дискретная математика. 2012. 24. № 3. C. 62–65.
В о р о н е н к о А. А. Об универсальности произведения для классов линейных функций двух переменных // Дискретная математика. 2022. 34. № 1. C. 20–22.
В о р о н е н к о А. А., С е д о в а А. С. Критерий существования универсальных полиномов для класса линейных функций // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн. 2025. № 1. С. 31–34.
М а л ь ц е в А. И. Основы линейной алгебры. М.: Изд-во ГИТТЛ, 1956.