Обсуждается, как получить из бинормальной матрицы нормальную и, наоборот, из нормальной матрицы бинормальную посредством умножения справа на подходящую унитарную матрицу. Пусть
N - нормальная матрица, плохо обусловленная по отношению к задаче обращения, т.е. имеющая большое число cond2N. Показано, что среди бинормальных матриц B, получаемых из N, есть матри-
ца с собственными значениями, индивидуальные числа обусловленности которых достигают уровня (cond2N)1/2.
Ключевые слова:
нормальная матрица, бинормальная матрица, унитарная матрица, число обусловленности
Формулируются и исследуются задачи оптимизации потребления и управления накопителем для небольшого потребителя, действия которого не влияют на рыночные цены электроэнергии. В моделях учитываются возможности, связанные с новыми техническими и экономическими инструментами: возобновляемыми источниками и накопителями энергии.
В работе изучена одноканальная система массового обслуживания с рекуррентным входящим потоком, относительным приоритетом и профилактиками обслуживающего прибора. Функции рас-
пределения интервалов между поступлениями требований, времен обслуживания требований каждого приоритета и длительности профилактик прибора имеют произвольные, абсолютно непрерывные
распределения. Найдено совместное распределение числа требований каждого приоритета в системе в нестационарном режиме.
Рассматриваются начальные задачи для уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости и газа в лагранжевых переменных. Показано, что движение несжимаемой жидкости не связано с давлением. Давление в отсутствие внешних сил постоянно, что позволяет жидкости осуществлять свободное движение. Это движение носит чисто вихревой характер и описывается квазилинейными уравнениями параболического типа. Доказано существование и единственность классического периодического решения начальной задачи в Rn при n > 2. Получены уравнения движения жидкости и
газа в установившемся режиме. Решена задача о турбулентном течении частично сжимаемой жидкости и газа. Установлено, что в несжимаемой жидкости турбулентного течения нет. Показано, что в результате синхронизации частот возникают пространственно-устойчивые периодические структуры.
