Матвеев С.А.

В работе рассматривается задача численного решения многокомпонентного уравнения коагуляции Смолуховского с использованием малорангового представления в формате тензорного поезда (TT). Предложен и протестирован подход адаптивного выбора шага интегрирования по времени на основе метода Рунге–Кутты 2-го порядка с контролем локальной погрешности. Проведены численные эксперименты для баллистического и обобщенного броуновского ядер в двумерном случае. Использование адаптивного шага позволяет существенно сократить время расчетов по сравнению с постоянным шагом при сохранении низкой относительной погрешности. Наиболее ярко возможности адаптивного выбора шага проявляются при численном решении задачи о поиске стационарного решения двухкомпонентного уравнения коагуляции с источником частиц. Результаты демонстрируют эффективность адаптивных методов для многокомпонентных задач коагуляции в комбинации с тензорными разложениями.