En Ru
Вход
ISSN: 0137-0782
ISSN: 0137-0782
En Ru
Расширенный поиск
Методы моделирования и прогнозирования базовых активов по рыночным ценам опционов

Методы моделирования и прогнозирования базовых активов по рыночным ценам опционов

Скачать в формате PDF

Поступила: 19.01.2026

Принята к публикации: 02.02.2026

Ключевые слова: моделирование, прогнозирование, опционы, волатильность, риск-нейтральная плотность

DOI: 10.55959/MSU/0137–0782–15–2026–50–2–3–10

Доступно в on-line версии с: 24.07.2026

Для цитирования статьи

Арбузов П.А., Голембиовский Д.Ю. Методы моделирования и прогнозирования базовых активов по рыночным ценам опционов // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2026. № 2. С. 3-10 https://doi.org/10.55959/MSU/0137–0782–15–2026–50–2–3–10.

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная
Номер 2, 2026
Арбузов П.А. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))
Голембиовский Д.Ю. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))

Аннотация

Работа посвящена исследованию методов моделирования и прогнозирования стоимости базовых активов на основе рыночных цен опционов. Использование опционов позволяет восстанавливать вероятностные распределения будущих цен активов и строить поверхности их волатильности, что необходимо для моделирования динамики различных активов и оценки производных финансовых инструментов. Рассматриваются непараметрические подходы, основанные на восстановлении риск-нейтральной плотности вероятности по ценам опционов, и параметрические модели поверхностей подразумеваемой волатильности, такие как SVI и SABR, которые служат данными для построения динамической модели локальной волатильности Дюпире. Также обсуждаются динамические модели цен активов с калибровкой по рыночным опционным котировкам, включая модель Хестона и дискретные модели ARMA-GARCH.

Литература

  1. Hull J. C. Options, Futures and Other Derivatives. 11 ed. Harlow: Pearson, 2021. 
  2. Gemmill G., Saflekos A. How useful are implied distributions? Evidence from stock index options // The Journal of Derivatives. 2000. 7(3). P. 83–91. 
  3. Saba Z., Bhuyan R., Зetin C. Predicting short-term stock returns with weekly options indicators: comparative study of key market movers, SPY, and S&P 500 Index // Quarterly Journal of Finance. 2025. 15(01). P. 1–53. 
  4. Melick W. R., Thomas C.P. Recovering an asset’s implied PDF from option prices: an application to crude oil during the gulf crisis // J. Financial and Quantitative Analysis. 1997. 32. P. 91–115. 
  5. Campa J. M., Chang P. H. K., Refalo J. F. An options-based analysis of emerging market exchange rate expectations: Brazil’s Real Plan, 1994–1999 // J. Development Economics. 2002. 69(1). P. 227–253. 
  6. Malz A. M. Option-implied probability distributions and currency excess returns // Federal Reserve Bank of New York Staff Reports. 1997. 32. P. 1–32. 
  7. Wright J. H. Options-implied probability density functions for real interest rates // Intern. J. Central Banking. 2016. 12(3). P. 211–238. 
  8. Jackwerth J. C., Rubinstein M. Recovering probability distributions from option prices // J. Finance. 1996. 51(5). P. 1611–1631. 
  9. Breeden D. T., Litzenberger R. Prices of state-contingent claims implicit in option prices // The J. Business. 1978. 4. P. 621–651. 
  10. Shimko D. Bounds of probability // Risk. 1993. 4. P. 33–37. 
  11. Fengler M. R. Semiparametric Modeling of Implied Volatility. 1st ed. Berlin; Heidelberg: Springer, 2005. 
  12. Bu R., Hadri K. Estimating option implied risk-neutral densities using spline and hypergeometric functions // The Econometrics J. 2007. 10(2). P. 216–244. 
  13. Арбузов П. А., Голембиовский Д.Ю. Калибровка распределения Su-Джонсона будущей цены базового актива на основе цен опционов // Проблемы анализа риска. 2024. 21. С. 78–93. 
  14. Gathera l J. A Parsimonious arbitrage-free implied volatility parameterization with application to the valuation of volatility derivatives // Global Derivatives & Risk Management Conference. Madrid, 2004. 
  15. Hagan P. S., Kumar D., Lesniewski A. S., Woodward D. E. Managing smile risk // Wilmott Magazine. 2002. 1. P. 84–108. 
  16. Hagan P. S., Kumar D., Lesniewski A. S., Woodward D. Arbitrage-free SABR // Wilmott. 2014. 69. P. 60–75. 
  17. Gatheral J. The Volatility Surface: A Practitioner’s Guide. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2006. 
  18. Gathera l J., Jacquier A. Arbitrage-free SVI volatility surfaces // SSRN Electronic Journal. 2014. 14(1). P. 59–71. 
  19. Dupire B. Pricing with a smile // Risk. 1994. 7(1). P. 18–20. 
  20. Dupire B. A unified theory of volatility. Working Paper. BNP Paribas Capital Markets, 1996. 
  21. Andersen L. B. G., Brotherton - Ratcliffe R. The equity option volatility smile: an implied story // J. Derivatives. 2001. 8(3). P. 21–39. 
  22. Bengtsson M. Pricing FX Barriers with Local Volatility Surface. Master’s Thesis, KTH Royal Institute of Technology, 2010. 
  23. Decamps M., De Schepper A., Goovaerts M. Pricing exotic options under local volatility // Review of Business and Economic Literature, KU Leuven, Faculty of Economics and Business (FEB). 0(1). P. 49–68. 
  24. Heston S. L. A closedform solution for options with stochastic volatility with applications to bond and currency options // The Review of Financial Studies. 1993. 6(2). P. 327–343. 
  25. Guterding D., Boenkost W. The Heston stochastic volatility model with piecewise constant parameters — efficient calibration and pricing of window barrier options // J. Comput. Appl. Math. 2018. 4. P. 343–353. 
  26. Liu G., Xu W. Application of Heston’s model to the Chinese stock market // Emerging Markets Finance and Trade, Taylor & Francis Journals. 2017. 53(8). P. 1749–1763. 
  27. Anй T., Geman H. Stochastic volatility and option market structure: a test of the Heston model on FTSE-100 options // Quantitative Finance. 2001. 1(3). P. 323–332. 
  28. Engelmann B., Koster F., Oeltz D. Calibration of the Heston stochastic local volatility model: a finite volume scheme // SSRN Electronic J. 2011. 2. P. 1–21. 
  29. Tu Y.-F., Han C.-H. Efficient importance sampling under Heston model: short maturity and deep out-of-the-money options // arXiv:2511.19826v1. 2025. 
  30. Данилишин А.Р. Приближение гирсановской меры с логарифмической доходностью в случае тяжелохвостных распределений // Труды ИСА РАН. 2023. 73. С. 21–30. 
  31. Арбузов П., Голембиовский Д. Калибровка модели ARIMA-GARCH базового актива на основе рыночных цен опционов // Экономика и математические методы. 2025. 61(3). C. 104–115. 
  32. Arbuzov P. Convergence of the ARMA-GARCH implied calibration algorithm // Intern. J. Open Information Technologies. 2025. 13(9). P. 60–65. 
  33. Nesterov Y., Spokoiny V. Random gradient-free minimization of convex functions // Foundations of Computational Mathematics. 2015. 17. P. 527–566. 
  34. Ghadimi S., Lan G., Zhang H. Mini-batch stochastic approximation methods for nonconvex stochastic composite optimization // Mathematical Programming. 2016. 155. P. 267–305. 
  35. Meyer D., Meyer J. Relative risk aversion: what do we know? // J. Risk and Uncertainty. 2005. 31(3). 
  36. Bliss R., Panigirtzoglou N. Option-implied risk aversion estimates // J. Finance. 2004. 59. P. 407–446.