Модифицированная задача о брахистохроне с фазовыми ограничениями и тягой

Поступила: 26.06.2023

Принята к публикации: 09.08.2023

Дата публикации в журнале: 28.11.2023

Ключевые слова: брахистохрона, фазовые ограничения, принцип максимума Понтрягина, краевая задача, оптимальная траектория

DOI: 10.55959/MSU/0137–0782–15–2023–47–4–54–60

Для цитирования статьи

Смирнова Н.В. Модифицированная задача о брахистохроне с фазовыми ограничениями и тягой // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2023. № 4. С. 54-60 https://doi.org/10.55959/MSU/0137–0782–15–2023–47–4–54–60.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная

Смирнова Н.В. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))

Аннотация

Рассмотрена задача максимизации горизонтальной координаты точечной массы, движущейся в вертикальной плоскости под действием силы тяжести, вязкого трения, силы реакции кривой и тяги. Предполагается, что на угол наклона траектории наложены ограничения типа неравенства. Система уравнений принадлежит к определенному типу, позволяющему свести задачу оптимального управления с ограничениями на фазовую переменную к задаче оптимального управления с ограничениями на управление. В результате определяется последовательность и количество включений фазовых ограничений в оптимальную траекторию и строится синтез оптимального управления.