Применение метода разделения смесей вероятностных распределений в задачах финансового анализа

Поступила: 11.04.2023

Принята к публикации: 15.05.2023

Дата публикации в журнале: 20.09.2023

Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, конечные смеси нормальных распределений, оптимизационный метод разделения смеси вероятностных распределений, волатильность, оценка Value at Risk

DOI: 10.55959/MSU/0137–0782–15–2023–47–3–33–48

Для цитирования статьи

Лагно А.О., Кузьмин И.С. Применение метода разделения смесей вероятностных распределений в задачах финансового анализа // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2023. № 3. С. 33-48 https://doi.org/10.55959/MSU/0137–0782–15–2023–47–3–33–48.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная

Лагно А.О. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))
Кузьмин И.С. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))

Аннотация

Данная работа посвящена задаче разделения смесей вероятностных распределений. Для статистического оценивания параметров смеси предложен оптимизационный метод как альтернатива ЕМ-алгоритму (Expectation-Maximization). Рассматривается идея аппроксимации распределения приращений (логарифмов) финансовых данных смесью нормальных законов. Представлено практическое приложение такой аппроксимации к задачам расчета и прогнозирования волатильности, а также к задаче вычисления меры риска (Value at Risk). Полученные результаты позволяют сделать вывод об адекватности применения смесей нормальных распределений к описанию финансовых данных.