О рациональных алгоритмах распознавания принадлежности классам конгруэнтности

Поступила: 10.01.2023

Принята к публикации: 20.03.2023

Дата публикации в журнале: 20.09.2023

Ключевые слова: юнитоид, коквадрат, каноническая форма относительно конгруэнций, инволюция, теплицево разложение

DOI: 10.55959/MSU/0137–0782–15–2023–47–3–23–26

Для цитирования статьи

Икрамов Х.Д. О рациональных алгоритмах распознавания принадлежности классам конгруэнтности // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2023. № 3. С. 23-26 https://doi.org/10.55959/MSU/0137–0782–15–2023–47–3–23–26.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная

Икрамов Х.Д. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))

Аннотация

В теории преобразований подобия, составляющей главную часть науки о квадратных матрицах, рассматриваются многочисленные классы специальных матриц. Соответственно существует множество способов описания таких классов. Принадлежность матрицы требуемому классу в большинстве случаев может быть проверена рациональным вычислением, т.е. конечным алгоритмом, использующим только арифметические операции. Конгруэнтные преобразования занимают в теории матриц более скромное место, чем подобия. Однако и в этом разделе имеются многочисленные классы специальных матриц. На нескольких примерах в статье обсуждается возможность установить принадлежность матрицы нужному классу конгруэнтности посредством рационального вычисления.