Теорема о неявной функции в окрестности анормальной точки

Поступила: 23.05.2023

Принята к публикации: 30.05.2023

Дата публикации в журнале: 20.09.2023

Ключевые слова: неявная функция, анормальная точка, нелинейное уравнение, вещественное решение, укорочение, регулярность по направлению

DOI: 10.55959/MSU/0137–0782–15–2023–47–3–3–9

Для цитирования статьи

Арутюнов А.В., Салихова К.И. Теорема о неявной функции в окрестности анормальной точки // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2023. № 3. С. 3-9 https://doi.org/10.55959/MSU/0137–0782–15–2023–47–3–3–9.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная

Арутюнов А.В. (Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН)
Салихова К.И. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))
(Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН)

Аннотация

Исследуется существование неявной функции, заданной уравнением G(x, σ) = 0, в окрестности анормальной точки (x0, σ0). Доказано, что если некоторое λ-укорочение отображения F(x) = G(x, σ0) регулярно по некоторому направлению, то искомая неявная функция существует.