О непрерывности времени оптимального быстродействия как функции начального состояния для линейных управляемых объектов

Поступила: 11.01.2022

Принята к публикации: 25.03.2023

Дата публикации в журнале: 31.05.2023

Ключевые слова: оптимальное быстродействие, измеримые управления, формула Коши, многозначные отображения, интеграл от многозначного отображения

DOI: 10.55959/MSU/0137–0782–15–2023–47–2–31–38

Для цитирования статьи

Никольский М.С. О непрерывности времени оптимального быстродействия как функции начального состояния для линейных управляемых объектов // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2023. № 2. С. 31-38 https://doi.org/10.55959/MSU/0137–0782–15–2023–47–2–31–38.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная

Никольский М.С. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))
(Математический институт им. В.А. Стеклова РАН)

Аннотация

В статье изучается свойство непрерывности времени оптимального быстродействия как функции начального состояния для линейных управляемых объектов. При этом получены обобщения части теоремы 21 и части утверждения теоремы 22 из монографии Э. Б. Ли и Л. Маркуса “Основы теории оптимального управления”, касающиеся непрерывности времени оптимального быстродействия как функции начального состояния управляемого объекта. В данной статье широко используется аппарат опорных функций из выпуклого анализа. Можно отметить конструктивность полученных результатов по сравнению с более общими известными результатами, полученными с использованием более абстрактного математического аппарата. В первой части статьи рассматривается стационарный случай, а во второй - нестационарный.