Эллиптические дифференциальные операторы с вырождением нецелого порядка

Поступила: 12.12.2022

Принята к публикации: 30.01.2023

Дата публикации в журнале: 31.05.2023

Ключевые слова: вырождения нецелого порядка, уравнения с аналитическими коэффициентами, эллиптические уравнения, уравнения с малым параметром

DOI: 10.55959/MSU/0137–0782–15–2023–47–2–12–22

Для цитирования статьи

Емельянов Д.П. Эллиптические дифференциальные операторы с вырождением нецелого порядка // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2023. № 2. С. 12-22 https://doi.org/10.55959/MSU/0137–0782–15–2023–47–2–12–22.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная

Емельянов Д.П. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))

Аннотация

Рассматривается краевая задача Дирихле для уравнения эллиптического типа с нерегулярным вырождением в прямоугольнике с нецелым порядком вырождения и аналитическими коэффициентами. Методом спектрального выделения особенностей строится формальное решение задачи в виде ряда, в котором характер неаналитической зависимости решения от переменного y в окрестности точки y = 0 выписывается явно. Методом функции Грина доказывается сходимость построенного ряда к классическому решению задачи.