О нормальных и бинормальных матрицах

Поступила: 29.06.2022

Принята к публикации: 04.11.2022

Дата публикации в журнале: 13.02.2023

Ключевые слова: нормальная матрица, бинормальная матрица, унитарная матрица, число обусловленности

DOI: 10.55959/MSU/0137–0782–15–2023–1–28–31

Для цитирования статьи

Икрамов Х.Д. О нормальных и бинормальных матрицах // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2023. № 1. С. 28-31 https://doi.org/10.55959/MSU/0137–0782–15–2023–1–28–31.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная

Икрамов Х.Д. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))

Аннотация

Обсуждается, как получить из бинормальной матрицы нормальную и, наоборот, из нормальной матрицы бинормальную посредством умножения справа на подходящую унитарную матрицу. Пусть N - нормальная матрица, плохо обусловленная по отношению к задаче обращения, т.е. имеющая большое число cond2N. Показано, что среди бинормальных матриц B, получаемых из N, есть матри- ца с собственными значениями, индивидуальные числа обусловленности которых достигают уровня (cond2N)1/2.