Об установившихся решениях уравнения Навье-Стокса

Поступила: 25.09.2023

Принята к публикации: 25.03.2024

Дата публикации в журнале: 26.06.2024

Ключевые слова: вихри Тейлора, торнадо, газовое облако, сила Кориолиса, галактика

DOI: 10.55959/MSU/0137-0782-15-2024-47-3-25-38

Для цитирования статьи

Баев А.В. Об установившихся решениях уравнения Навье-Стокса // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2024. № 3. С. 25-38 https://doi.org/10.55959/MSU/0137-0782-15-2024-47-3-25-38.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная

Баев А.В. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))

Аннотация

Определено понятие установившихся решений уравнения Навье-Стокса. Такие решения расширяют понятие стационарных, экспоненциально убывают во времени, имеют неизменное пространственное поле скоростей и постоянное давление в отсутствие внешних полей. Рассмотрен метод их построения и решена задача о вихрях Тейлора. Предложена математическая модель торнадо. В рамках этой модели получено установившееся решение как собственная функция задачи в форме вихря. На основе уравнения Навье-Стокса предложена модель формирования структуры газового облака. Показано, что за счет силы Кориолиса возникают спиральные рукава из потоков движущегося наружу газа. Доказано, что число рукавов m четно и их структура не зависит от угловой скорости вращения. Получена формула для угла закручивания спиралей в зависимости от параметров облака для случая m = 2.