Построение множеств достижимости для одного класса негладких управляемых систем на плоскости

Поступила: 19.09.2023

Принята к публикации: 19.12.2023

Дата публикации в журнале: 02.04.2024

Ключевые слова: управляемая система, множество достижимости, принцип максимума Понтрягина, численные методы, модель бизнес-цикла Калдора

DOI: 10.55959/MSU/0137-0782-15-2024-47-2-6-17

Для цитирования статьи

Асеев А. С., Самсонов С. П. Построение множеств достижимости для одного класса негладких управляемых систем на плоскости // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2024. № 2. С. 6-17 https://doi.org/10.55959/MSU/0137-0782-15-2024-47-2-6-17.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная

Асеев А. С. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))
Самсонов С. П. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))

Аннотация

Для класса негладких управляемых динамических систем па плоскости, возникающих в экономике, предложен метод приближенного нахождения границы множества достижимости. Метод основан на явной процедуре сглаживания системы и применении аппарата принципа максимума Понтрягина. В качестве примера рассмотрена задача построения границы множества достижимости для управляемой версии известной модели бизнес-цикла Калдора.