Об импликативно неявных расширениях в трехзначной логике

Поступила: 01.09.2023

Принята к публикации: 07.11.2023

Дата публикации в журнале: 27.01.2024

Ключевые слова: импликативно неявное расширение, трехзначная логика

DOI: 10.55959/MSU/0137-0782-15-2024-47-1-9-17

Для цитирования статьи

Марченков С.С. Об импликативно неявных расширениях в трехзначной логике // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2024. № 1. С. 9-17 https://doi.org/10.55959/MSU/0137-0782-15-2024-47-1-9-17.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная

Марченков С.С. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))

Аннотация

Охарактеризованы импликативно неявные расширения всех 27 одноместных функций трехзначной логики. Установлено, что среди них имеются как расширения, совпадающие с известными импликативно замкнутыми классами, так и расширения, которые не замкнуты относительно операции суперпозиции. Кроме того, показано, что при любом к > 3 любое импликативно неявное расширение в Рк содержит класс Нк всех однородных функций из Рк.