En Ru
Вход
ISSN: 0137-0782
ISSN: 0137-0782
En Ru
Расширенный поиск
Математические модели энергетических сетевых систем

Математические модели энергетических сетевых систем

Скачать в формате PDF

Поступила: 06.05.2024

Принята к публикации: 07.06.2024

Ключевые слова: энергетические системы, справедливое распределение ресурсов, рынок электроэнергии, накопители энергии, оптимальное управление потоками, задача выбора состава оборудования

DOI: 10.55959/MSU/0137-0782-15-2024-47-4-60-72

Для цитирования статьи

Васин А.А., Давидсон М.Р., Новикова Н.М. Математические модели энергетических сетевых систем // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2024. № 4. С. 60-72 https://doi.org/10.55959/MSU/0137-0782-15-2024-47-4-60-72.

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная
Номер 4, 2024
Васин А.А. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))
Давидсон М.Р. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))
Новикова Н.М. (Федеральный исследовательский центр РАН)

Аннотация

Дан обзор математических моделей, описывающих функциональные возможности энергетических объектов и систем, включая генераторы, накопители энергии и сетевую инфраструктуру. Исследованы проблемы оптимизации развития энергетических сетей. Большое внимание уделяется рынкам электроэнергии, в том числе в России. Подробно рассмотрены задачи расчета установившегося режима и определения ценовых индикаторов при выборе состава включенного генерирующего оборудования в процессе оптимизации работы единой электроэнергетической системы России путем управления режимами загрузки генерирующего оборудования на основе ценовых заявок генерирующих компаний. Обсуждаются вопросы встраивания в рынок накопителей и возобновляемых источников энергии.

Литература

  1. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971.

  2. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. М.: Фазис, 1983.

  3. Морозов В.В., Сухарев А.Г., Федоров В.В. Исследование операций в задачах и упражнениях. М.: URSS, 2016.

  4. Козлов М.В., Малашенко Ю.Е., Назарова И.А., Новикова Н.М. Управление топливно-энергетической системой при крупномасштабных повреждениях. I. Сетевая модель и программная реализация // Изв. АН. ТиСУ. 2017. № 6. С. 50-73.

  5. Малашенко Ю.Е., Назарова И.А., Новикова Н.М. Управление топливно-энергетической системой при крупномасштабных повреждениях. II. Постановки задач оптимизации // Изв. АН. ТиСУ. 2018. № 2. С. 39-51.

  6. Малашенко Ю.Е., Назарова И.А., Новикова Н.М. Управление топливно-энергетической системой при крупномасштабных повреждениях. IV. Априорные оценки структурно-функциональной уязвимости // Изв. АН. ТиСУ. 2018. № 6. С. 87-99.

  7. Malashenko Yu.E., Nazarova I.A., Novikova N.M. Fair energy flow redistribution after damage // Proceedings IX Moscow Intern. Conf. on Operations Research (ORM2018). Vol. 1. M.: MAKScPress, 2018. P. 287-292.

  8. Malashenko Yu.E., Nazarova I.A., Novikova N.M., Pospelova I.I. A network flow model for power and energy system with changing capabilities // Int. J. Public Administration. 2019. 42. N 15. P. 1323-1332.

  9. Luss H. Equitable Resource Allocation: Models, Algorithms, and Applications. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, 2012.

  10. Ogryczak W., Luss H., Pioro M., Nace D., Tomaszewski A. Fair optimization and networks: a survey // J. Appl. Math. 2014. 25. P. 1-25.

  11. Chen M.A. Individual monotonicity and the leximin solution // EconomicTheory. 2000. 15. P. 353-365.

  12. Radunovic B., Le Boudec J.-Y. A unified framework for max-min and min-max fairness with applications // IEEE/ACM Transactions of Networking. 2007. 15. N 5. P. 1073-1083.

  13. Gomes T., Esposito C., Hutchison D., Kuipers F., Rak J., Tornatore M. A survey of strategies for communication networks to protect against large-scale natural disasters // Int. Workshop on Reliable Networks Design and Modeling (RNDM). Halmstad, Sweden: IEEE Conf. Publications, 2016. P. 11-22.

  14. Lalou M., Tahraoui M.A., Kheddouci H. The critical node detection problem in networks: a survey // Computer Science Review. 2018. 28. P. 92-117.

  15. Малашенко Ю.Е., Назарова И.А., Новикова Н.М. Анализ кластерных повреждений в сетевых системах // ЖВМиМФ. 2020. 60. № 2. С. 338-348.

  16. Малашенко Ю.Е., Назарова И.А., Новикова Н.М. Анализ двухуровневых потоковых сетей ресурсообеспечения // Изв. АН. ТиСУ. 2020. № 3. С. 81-94.

  17. Малашенко Ю.Е. Максимальные межузловые потоки при предельной загрузке многопользовательской сети // Информатика и ее применения. 2021. 15. Вып. 3. С. 24-28.

  18. Малашенко Ю.Е., Назарова И.А. Анализ равнодолевого и уравнительного распределения потоков при максимальной загрузке многопользовательской сети // Изв. АН. ТиСУ. 2021. № 5. С. 111-119.

  19. Малашенко Ю.Е., Назарова И.А. Анализ критически опасных повреждений сети связи. VI. Многокритериальные оценки уязвимости кластеров // Изв. АН. ТиСУ. 2022. № 1. С. 56-66.

  20. Малашенко Ю.Е., Назарова И.А. Управление распределением ресурсов при выравнивании нагрузок и межузловых потоков в многопользовательской сети // Изв. АН. ТиСУ. 2023. № 5. С. 91-102.

  21. Малашенко Ю.Е., Назарова И.А. Анализ узловых мультипотоков в многопользовательской системе при уравнительных стратегиях управления // Изв. АН. ТиСУ. 2023. № 6. С. 137-149.

  22. Стот С. Экономика энергосистем. Введение в проектирование рынков электроэнергии. М.: Мир, 2006.

  23. Васин А.А. Математические модели рынков и аукционов. М.: МАКС Пресс, 2023.

  24. Hogan W. A Competitive Eleсtriсity Market Model. Cambridge, MA: Center for Business and Government, John F. Kennedy Sсhool of Government, Harvard University, 1993.

  25. MсCabe K.A., Rassenti S.J., Smith V.L. Auсtion design for сomposite goods: the natural gas industry // J. Eсonomiс Behavior & Organization. Elsevier. 1990. 14. N 1. P. 127-149.

  26. Давидсон М.Р., Догадушкина Ю.В., Крейнес Е.М. и др. Математическая модель управления энергосистемой в условиях конкурентного оптового рынка электроэнергии и мощности в России // Изв. АН. ТиСУ. 2009. № 2. С. 84-94.

  27. Padhy N.P. Unit commitment - a bibliographical survey // IEEE Trans. Power Syst. 2004. 19. P. 1196-2005.

  28. Приложение № 3.1 к Договору о присоединении к торговой системе оптового рынка. Регламент проведения расчетов выбора состава генерирующего оборудования. Электронный ресурс. URL: http://www.np-sr.ru/сontraсt/joining/marketnorem/сurrentedition/index.htm?ssFolderId=165

  29. Hogan W.W., Ring B.J. On Minimum-Uplift Priсing for Eleсtriсity Markets. Cambridge, MA, Harvard University, 2003.

  30. Ruiz C., Conejo A.J., Gabriel S.A. Priсing non-сonvexities in an eleсtriсity pool // IEEE Trans. Power Syst. 2012. 27. N 3. Р. 1334-1342.

  31. Давидсон М.Р., Селезнев А.В. Математическая модель расчета ценовых индикаторов в задаче управления выбором состава включенного генерирующего оборудования в условиях конкурентного рынка электроэнергии в России // Изв. АН. ТиСУ. 2014. № 3. С. 61-70.

  32. Основы функционирования рынков электроэнергии (учебно-методическое пособие) / Под ред. Л.В. Ширяевой. М.: ЗАО «УК КЭУ», 2009.

  33. Joskow P., Tirole J. Reliability and сompetitive eleсtriсity markets // RAND J. Eсon. 2007. 38. P. 60-84.

  34. Bhagwat P.C., de Vries L.J., Hobbs B.F. Expert survey on сapaсity markets in the US: Lessons for the EU // Utilities Poliсy. 2016. 38. P. 11-17.

  35. Frank S., Rebennaсk S. An introduсtion to optimal power flow: theory, formulation, and examples // IIE Transactions (Institute of Industrial Engineers). 2016. 48. N 12. P. 1172-1197.

  36. Qiu Z., Deconinck G., Belmans R. A literature survey of optimal power flow problems in the electricity market context // IEEE Power Systems Conference and Exposition (PSCE). Seattle, WA, USA,c2009. P. 1-6.

  37. Еремеев А.В. О вычислительной сложности задачи оптимизации потокораспределения в электро-энергетической системе в условиях рынка // Дискретный анализ и исследование операций. 2017. 24. № 4. С. 47-59.

  38. Huneault M., Galiana F.D. A survey of the optimal power flow literature // IEEE Transactions on Power Systems. 1991. 6. N 2. P. 762-770.

  39. Stott B. Review of load-flow calculation methods // Proceedings of the IEEE. 1974. 62. N 7. P. 916-929.

  40. Идельчик В.И. Расчеты установившихся режимов электрических систем. М.: Энергия, 1977.

  41. Rudnick H. Pioneering electricity reform in South America // IEEE Spectrum. 1996. 33. N 8. P. 38-44.

  42. Jamasb T., Pollitt M. Electricity market reform in the European Union: review of progress toward liberalization & integration // The Energy Journal. 2005. 26. N 1. P 11-41.

  43. Seleznev A., Dolmatova M. Locational market power of small generators in electricity markets with LMP and system constraints // Proceedings of IEEE Belgrade PowerTech Conference. Belgrade, Serbia, 2023.

  44. Левит Б.Ю., Лившиц В.Н. Нелинейные сетевые транспортные задачи. М.: Транспорт, 1972.

  45. Gomes P.V., Saraiva J.T. Hybrid genetic algorithm for multi-objective transmission expansion planning // IEEE International Energy Conference (ENERGYCON). Belgium: IEEE, 2016. P. 1-6.

  46. Zhao H.-S., Chen L., Wu T. Optimal computation of the transmission system expansion planning using the branch and bound method // Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference. China, Wuhan: IEEE, 2009. P. 4.

  47. Choi J., Tran Т., El-Keib A.A., Thomas R., Oh H.S., Billinton R. A method for transmission system expansion planning considering probabilistic reliability criteria // IEEE Trans. Power Syst. 2005. 20. N 3. P. 1606-1615.

  48. Soleimani K., Mazloum J. Considering FACTS in optimal transmission expansion planning engineering // Technol. Appl. Sci. Res. 2017. 7. N 5. P. 1987-1995.

  49. Jabr R.A. Optimization of AC transmission system planning // IEEE Trans. Power Syst. 2013. 28. N 3. P. 2779-2787.

  50. Rosellon J. Different approaches towards electricity transmission expansion // Review of Network Economics. 2003. 2. N 3. P. 238-269.

  51. Joskow P.L., Тirole J. Transmission rights and market power on electric power networks // RAND J. Econ. 2000. 31. P. 45-487.

  52. Васин А.А., Дайлова Е.А. Двухузловой рынок в условиях несовершенной конкуренции // МТИиП. 2014. 6. № 3. С. 3-31.

  53. Дайлова Е.А. Теоретико-игровые модели форвардных и сетевых рынков однородного товара: Дис.. . . канд. физ-мат. наук. М., 2014.

  54. Vasin A., Dolmatova M. Optimization of transmission apaсities for multinodal markets // Proсedia Computer Sсienсe. 2016. 91. P. 238-244.

  55. Долматова М.С. Теоретико-игровые модели и задачи оптимизации энергетических рынков: Дис. . . . канд. физ.-мат. наук. М., 2017.

  56. Хачатуров .В. Алгоритмы максимизации супермодулярных функций и их применения для оптимизации группирования областей в регионе // ЖВМиМФ. 1999. 39. № 1. С. 33-44.

  57. Хачатуров .В. Основные свойства решеток куба, алгоритмы их построения и возможности применения в дискретной оптимизации // ЖВМиМФ. 2015. 55. № 1. С. 121-134.

  58. Vasin A.A., Tsyganov N.I. Optimization of transmission systems for сhain-type markets // Communiсations in Computer and Information Sсienсe. Optimization and Appliсations. OPTIMA 2018.Vol. 974. Cham: Springer International Publishing, 2019. P. 482-493.

  59. Vasin A.A., Grigoryeva O.M., Tsyganov N.I. A model for optimization of transport infrastruсture for some homogeneous goods markets // J. Global Optimization. 2019. 76. N 3. P. 499-518.

  60. Vasin A.A., Grigoryeva O.M., Tsyganov N.I. Energy markets: Optimization of transmission networks // Int. J. Publiс Administration. 2019. 42. N 15. P. 1311-1322.

  61. Tsyganov N.I., Vasin A.A. Methods for assessing the prospets of gasification of the country's regions // Procedia Computer Science. 2022. 214. P. 883-891.

  62. Васин А.А., Григорьевa О.М., Цыганов Н.И. Оптимизация транспортной системы энергетического рынка // Докл. АН. 2017. 475. № 4. С. 377-381.

  63. Васин А.А., Агаджанян Е.Г., Серегина И.Ю. Модель равновесия рынка электроэнергии с накопителями // Прикладная математика и информатика. № 73. М.: МАКС Пресс, 2023. С. 84-98.

  64. Официальный портал Единого оператора газифиикации Ф. Электронный ресурс. URL: https://сonneсtgas.ru

  65. Vasin A., Agadzhanyan E. Optimal strategies of agents and general equilibrium of eleсtriсity market with energy storages and RES // Workshop on Dynamiс Games and Appliсations. Abstraсts. Tashkent, 2023. С. 24-26.

  66. Debreu G. Valuation equilibrium and Pareto optimum // Proсeedings of the National Aсademy of Sсienсes of the United States of Ameriсa. 1954. 40. N 7. . 588-592.

  67. Давидсон М.Р., Догадушкина Ю.В., Крейнес Е.М. и др. Математическая модель конкурентного оптового рынка электроэнергии в России // Изв. АН. ТиСУ. 2004. № 3. С. 72-83.

  68. Letova K., Yao R., Davidson M.R., Afanasyeva E. A review of eleсtriсity markets and reforms in Russia // Utilities Poliсy. 2018. 53. Р. 84-93.

  69. Hogan W. Finanсial Transmission Right Formulations. Report. Cambridge, MA: Center for Business and Government, John F. Kennedy Sсhool of Government, Harvard University, 2002.

  70. Molzahn D.K., Hiskens I.A. A survey of relaxations and approximations of the power flow equations // Foundations and Trends in Electric Energy Systems. 2019. 4. N 1-2. P. 1-221.

  71. Hogan W.W., Pope S. Priorities for the Evolution of an Energy-only Electricity Market Design in Ercot. FTI Consulting, 2017.

  72. Garcia M., Baldick R., Siddiqi S. A General Economic Dispatch Problem with Marginal Losses // arXiv:1811.06572v1 [math OC℄ 15 Nov 2018. Электронный ресурс. URL: https://arxiv.org/pdf/1811.06572v1

  73. Телятник А.Г., Васьковская Т.А. Ускорение метода последовательного квадратичного программирования в задаче оптимизации установившихся режимов ЭЭС // Изв. АН. Энергетика. 2019. № 4. С. 3-15.

  74. Чемборисова Н.Ш. Применение обобщенных показателей для задач управления установившимися режимами электроэнергетической системы // Электричество. 2021. № 4. C. 2-8.

  75. Davidson M.R., Labutin G.V. Market appliсations in the eleсtriсity market of the Russian Federation // Int. J. Publiс Administration. 2020. 42. N 16-17. P. 1363-1369.

  76. Давидсон М.Р. Квадратичная аппроксимация функции потерь в задаче оптимального потокораспределения // Тихоновские чтения. М.: МАКС Пресс, 2024. С. 83.

  77. Mitroviс M. Data-Driven Stoсhastiс AC-OPF using Gaussian Proсesses. Doсtoral Thesis. Skolkovoс Institute of Sсienсe and Teсhnology, 2023.

  78. Sheble G.B., Fahd G.N. Unit сommitment - literature synopsis // IEEE Trans. Power Systems. 1994. 9. P. 128-135.

  79. Давидсон М.Р. Алгоритм расчета ценовых индикаторов в задаче выбора состава оборудования // Тихоновские чтения. М.: МАКС Пресс, 2013. C. 37.

  80. O'Neill R.P., Sotkiewiсz P.M., Hobbs B.F., Rothkopf M.H., Stewart W.R. Efficient market-learing prices in markets with nonconvexities // European J. Operational Research. 2005. 164. P. 269-285.

  81. Gribik P.R., Hogan W.W., Pope S.L. Market-Clearing Electricity Prices and Energy Uplift. 2007. Электронный ресурс. URL: http://www.hks.harvard.edu/fs/whogan/Gribik_Hogan_Pope_Price_Uplift_123107.pdf

  82. Zheng T., Litvinov E. On ex post pricing in the real-time electricity market // IEEE Trans. Power Syst. 2011. 26. N 1. P. 153-164.

  83. Давидсон М.Р. Ограничения на максимальное количество смен состояния в задаче выбора состава оборудования // Тихоновские чтения. М.: МАКС Пресс, 2023. С. 66.

  84. Reza M.S. et al. Optimal algorithms for energy storage systems in microgrid applications: an analytical evaluation towards future directions // IEEE Access. 2022. 10.P. 10105-10123.

  85. Nadeem F. et al. Comparative review of energy storage systems, their roles, and impacts on future power systems // IEEE Access. 2018. N 7. P. 45-55.

  86. Nazari A.A., Keypour R. Participation of responsive electrical consumers in coad smoothing and reserve providing to optimize the schedule of a typical microgrid // Energy Systems. 2019. 11. P. 885-908.

  87. Motevasel M., Seifi A. Expert energy management of a micro-grid considering wind energy uncertainty // Energy Convers Manage. 2013. 83. P. 58-72.

  88. Aizenberg N., Stashkevich E., Voropai N. Forming rate options for various types of consumers in the retail electricity market by solving the adverse selection problem // Int. J. Public Administration. 2019. 42. P. 1349-1362.

  89. Eseye A.T., Lehtonen M., Tukia T., Uimonen S., Millar R.J. Optimal energy trading for renewable energy integrated building microgrids containing electric vehicles and energy storage batteries // IEEE Access. 2019. 7. P. 106092-106101.

  90. Shen Y., Hu W., Liu M., Yang F., Kong X. Energy storage optimization method for microgrid considering multi-energy coupling demand response // J. Energy Storage. 2022. 45. P. 103521.

  91. Dolatabadi A., Jadidbonab M., Mohammadi - Ivatloo B. Short-term scheduling strategy for wind-based energy hub: A hybrid stochastic /IGDT approach // IEEE Trans. Sustainable Energy. 2019. 10. N 1.P. 438-448.

  92. Васьковская Т.А., Клюс Б.А. Проектирование рынка электроэнергии с накопителями энергии // Электричество. 2020. № 12. С. 31-43.

  93. Vasin A.A., Grigoryeva O.M. Optimal strategies of consumers with energy storages in electricity market // Mathematical Optimization Theory and Operations Research: Recent Trends. MOTOR 2022. Communications in Computer and Information Science. Vol. 1661. Germany: Springer GmbH., 2022. P. 300-312.

  94. Vasin A.A., Grigoryeva O.M., Seregina I.Yu. Optimization of storage parameters for consumers at the electricity market // Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics. 2023. 15. N 1. P. 21-27.

  95. Das M., Singh A.K., Biswas A. Techno-economic optimization of an off-grid hybrid renewable energy system using metaheuristic optimization approaches - case of a radio transmitter station in India // Energy Convers. Manage. 2019. 185. P. 339-352.

  96. Gellings C.W. The concept of demand-side management for electric utilities // Proc. IEEE. 1985. 73. N 10. P. 1468-1570.

  97. Conejo J., Morales J.M., Baringo L. Real time demand response model // IEEE Transactions on Smart Grid. 2010. 1. N 3. P. 236-242.

  98. Samadi P., Mohsenian-Rad H., Schober R., Wong V.W. Advanced demand side management for the future smart grid using mechanism design // IEEE Trans. Smart Grid. 2012. 3. N 3. P. 1170-1180.

  99. Yaagoubi N., Mouftan H.T. User-aware game theoretic approach for demand management // IEEE Trans. Smart Grid. 2015. 6. N 2. P. 716-725.

  100. Yan Q., Zhang B., Kezunovi M., Fellow L.: Optimized operational cost reduction for an EV charging station integrated with battery energy storage and PV generation // IEEE Trans. Smart Grid. 2019. 10. N 2. P. 2096-2106.