En Ru
Вход
ISSN: 0137-0782
ISSN: 0137-0782
En Ru
Расширенный поиск
Квазиодномерные модели гемодинамики

Квазиодномерные модели гемодинамики

Скачать в формате PDF

Поступила: 16.09.2024

Принята к публикации: 24.09.2024

Ключевые слова: математическое моделирование, гемодинамика, численные методы

DOI: 10.55959/MSU/0137-0782-15-2024-47-4-44-59

Для цитирования статьи

Буничева А.Я., Мухин С.И., Соснин Н.В., Хруленко А.Б. Квазиодномерные модели гемодинамики // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2024. № 4. С. 44-59 https://doi.org/10.55959/MSU/0137-0782-15-2024-47-4-44-59.

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная
Номер 4, 2024
Буничева А.Я. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))
Мухин С.И. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))
Соснин Н.В. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))
Хруленко А.Б. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))

Аннотация

В работе рассматриваются основные элементы и этапы построения замкнутых моделей кровообращения в квазиодномерном приближении. Описываются алгоритм формализации сосудистой системы, точечные модели и вычислительные методы для моделирования кровотока в замкнутой системе сосудов.

Литература

  1. Peskin C.S. Partial Differential Equations in Biology. N.Y.: Courant Institute of Mathematical Sciences; New York University, 1976.
  2. Sherwin S., Franke V., Peiro J., et al. One-dimensional modelling of a vascular network in space-time variables // Journal of Engineering Mathematics. 2003. 47. P. 217-250.
  3. Pedley T.J. Mathematical modelling of arterial uid dynamics // Journal of Engineering Mathematics. 2003. 47. P. 419-444.
  4. Fung Y. C. Biomechanics: Mechanical Properties of Living Tissues. N.Y.: Springer, 1981.
  5. Barnard A.C.L., Hunt W.A., Timlake W.P., Varley E. A theory of fluid flow in compliant
  6. tubes // Biophys. J. 1966. 6. P. 717-724.
  7. Guyton A.C., Coleman T.G. Quantitative analysis of the pathophysiology of hypertension // Curculation Research. 1969. 24. N 1. P. 1-19.
  8. Guyton A.C., Coleman T.G., Manning B.D., Hall G.E. Some problems and solutions for modeling overall cardiovascular regulations // Math. Biosc. 1984. 72. N 4. P. 141-155.
  9. Huckabe C.E., Hahn A.W. A generalized approach to the modeling of arterial blood flow // Bulletin of Mathematical Biophysics. 1968. 30. P. 645-662.
  10. Formaggia L., Lamponi D., Quarteroni A. One-dimensional models for blood flow in arteries // Journal of Engineering Mathematics. 2003. 47. P. 251-276.
  11. Абакумов М.В., Гаврилюк К.В., Есикова Н.Б., Кошелев В.Б., Лукшин А.В., Мухин С.И., Соснин Н.В., Тишкин В.Ф., Фаворский А.П. Математическая модель гемодинамики сердечно-сосудистой системы // Дифференц. уравн. 1997. 33. №7. С. 892-898.
  12. Буничева А.Я., Мухин С.И., Соснин Н.В., Хруленко А.Б. Математическое моделирование квазиодномерной гемодинамики // ЖВМиМФ. 2015. 55. №8 С. 1417-1424.
  13. Евдокимов А.В., Холодов А.С. Квазистационарная пространственно распределенная модель замкнутого кровообращения организма кровообращения // Компьютерные модели и прогресс медицины. М.: Наука, 2001. С. 164-193.
  14. Dobroserdova T.K., Vassilevski Y.V., Simakov S.S., et al. The model of global blood
  15. circulation and applications // IFMBE Proceedings. 2015. 45. P. 403-406.
  16. Bessonov N., Sequeira A., Simakov S., Vassilevskji Yu., Volpert V. Methods of blood flow modelling // Mathematical Modelling of Natural Phenomena. 2016. 11. N 1. P. 1-25.
  17. Симаков С.С. Современные методы математического моделирования кровотока с помощью осредненных моделей // Компьютерные исследования и моделирование. 2018. 10. №5. С. 581-604.
  18. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Т. VI. М.: Физматлит, 2001.
  19. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений. М.: Наука, 1968.
  20. Мухин С.И., Меняйлова М.А., Фаворский А.П., Соснин Н.В. Аналитическое исследование стационарных гемодинамических течений в эластичной трубке с учетом трения // Дифференц. уравн. 2007. 43. №7. С. 987-992.
  21. Carman P.C. Flow of Gases Through Porous Media. Academic Press, 1956.
  22. Абакумов М.В., Есикова Н.Б., Мухин С.И., Соснин Н.В., Тишкин В.Ф., Фаворский А.П. Разностная схема решения задач гемодинамики на графе // Препринт Диалог-МГУ. М.: Диалог-МГУ, 1998. С. 1-16.
  23. Ашметков И.В., Мухин С.И., Соснин Н.В., Фаворский А.П., Хруленко А.Б. Численное исследование свойств разностной схемы для уравнений гемодинамики // Препринт Диалог-МГУ. М.: Диалог-МГУ, 1999. С. 1-14.
  24. Абакумов М.В., Ашметков И.В., Есикова Н.Б., Кошелев В.Б., Мухин С.И., Соснин Н.В., Тишкин В.Ф., Фаворский А.П., Хруленко А.Б. Методика математического моделирования сердечно-сосудистой системы // Математическое моделирование. 2000. 12. №2. С. 106-117.
  25. Борзов А.Г., Мухин С.И., Соснин Н.В. Консервативные схемы переноса вещества по система сосудов, замкнутых через сердце // Дифференц. уравн. 2012. 48. №7. С. 935-944.
  26. Лелюк В.Г., Лелюк С.Э. Ультразвуковая ангиология. М.: Реальное время, 1999.
  27. Rajpurkar P., Chen E., Banerjee O., Topol E. AI in health and medicine // Nat. Med. 2022. 28. P. 31-38.
  28. Буничева А.Я., Кочетов Е.В., Мухин С.И. Математическое моделирование построения нейросети для диагностики нарушений кровотока // Вестн. Моск. ун-та. Сер 15. Вычисл. матем. и киберн. 2022. №3. С. 18-25.