В работе приведены наиболее значимые результаты, полученные на кафедре математической кибернетики проф. В. Б. Алексеевым, проф. С. С. Марченковым и проф. С. Н. Селезневой, а также их аспирантами и студентами с начала 2000-х годов по настоящее время.
В работе рассматриваются три относительно новых направления в алгебраических методах криптологии, которые получили значительное развитие в последние 20 лет. Первое направление посвящено алгебро-геометрическому подходу в области анализа криптографических свойств булевых функций. Второе направление связано с применением методов неархимедовой динамики к задаче исследования свойств генераторов случайных и псевдослучайных чисел. Третье направление используется в области анализа постквантовых криптографических механизмов на основе кодов, исправляющих ошибки.
В работе рассматриваются основные элементы и этапы построения замкнутых моделей кровообращения в квазиодномерном приближении. Описываются алгоритм формализации сосудистой системы, точечные модели и вычислительные методы для моделирования кровотока в замкнутой системе сосудов.
Ключевые слова:
математическое моделирование, гемодинамика, численные методы
Дан обзор математических моделей, описывающих функциональные возможности энергетических объектов и систем, включая генераторы, накопители энергии и сетевую инфраструктуру. Исследованы проблемы оптимизации развития энергетических сетей. Большое внимание уделяется рынкам электроэнергии, в том числе в России. Подробно рассмотрены задачи расчета установившегося режима и определения ценовых индикаторов при выборе состава включенного генерирующего оборудования в процессе оптимизации работы единой электроэнергетической системы России путем управления режимами загрузки генерирующего оборудования на основе ценовых заявок генерирующих компаний. Обсуждаются вопросы встраивания в рынок накопителей и возобновляемых источников энергии.
Ключевые слова:
энергетические системы, справедливое распределение ресурсов, рынок электроэнергии, накопители энергии, оптимальное управление потоками, задача выбора состава оборудования
В работе рассматриваются основные подходы к изучению стохастического процесса популяционной динамики неподвижных особей с непрерывным временем и пространством. Описывается метод замыкания пространственных моментов и приводятся различные методы решения получающейся системы интегро-дифференциальных уравнений, соответствующей динамике пространственных моментов этого процесса. Пространственные моменты, полученные при использовании различных методов и замыканий, валидируются при сравнении с пространственными статистиками симуляции стохастического пространственно-временного точечного процесса рождения разброса смерти в ограниченной области с периодическими граничными условиями.
Ключевые слова:
математическое моделирование, интегро-дифференциальные уравнения, математическая биология, численные методы
Приведен краткий обзор методов стабилизации переключаемых линейных систем. При этом рассмотрены различные постановки задачи стабилизации, обусловленные теми или иными предположениями относительно режимов переключаемой системы и/или типом стабилизирующего регулятора. В частности, рассмотрены переключаемые системы с неопределенностями, с запаздываниями в управлении, с режимами различных динамических порядков. Для всех сформулированных постановок задач стабилизации указаны подходы к построению стабилизирующих регуляторов.
Ключевые слова:
переключаемые системы, устойчивость, стабилизация, цифровой регулятор, интервальная неопределенность, дискретная модель, обратная связь
Статья представляет собой обзор результатов, полученных сотрудниками кафедры математической статистики в области аналитических и асимптотических свойств смешанных вероятностных моделей. Большое внимание уделено возможности представления некоторых широко применяемых абсолютно непрерывных распределений вероятностей (гамма-, Вейбулла, Стьюдента, Снедекора-Фишера, Миттаг-Леффлера, Бэрра и др.) в виде смесей распределений с максимальной дифференциальной энтропией (нормального и показательного). Также обсуждаются некоторые полезные дискретные распределения, допускающие представление в виде смешанных пуассоновских распределений. Приводятся примеры предельных теорем для статистик, построенных по выборкам случайного объема, в которых указанные распределения выступают в качестве предельных, а также оценки скорости сходимости в таких теоремах. Обсуждаются некоторые аспекты применения методов интеллектуального анализа больших массивов динамически накапливающихся данных на основе смешанных вероятностных моделей.
В статье приводятся основные результаты, полученные с 2000 по 2024 гг. на кафедре математической кибернетики факультета ВМК МГУ в области теории синтеза и контроля дискретных управляющих систем.
Ключевые слова:
схема из функциональных элементов, контактная схема, сложность, длина теста, функция Шеннона
В данной статье дается обзор современного состояния и основных научных результатов коллектива кафедры интеллектуальных информационных технологий факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова в области исследования и разработки методов машинного обучения для решения задач анализа и моделирования поведения пользователей компьютерных систем рассматриваются модели и задачи для основных источников поведенческих данных, включая человеко-машинный интерфейс, прикладные и системные журналы, электронные документы и взаимодействующие группы и сообщества пользователей, а также комбинации этих источников. Основной акцент делается на решении задач, связанных с компьютерной и информационной безопасностью.
Ключевые слова:
машинное обучение, компьютерная безопасность, поведенческая биометрия, анализ социальных сетей, UEBA-системы
Цель этой статьи рассмотреть основные тенденции и этапы развития вычислительной инфраструктуры, ее компонентов, сформулировать основные уроки пройденного и постараться сформулировать возможные направления ее дальнейшего развития. Надо сразу подчеркнуть, что интересовать будут технологии и средства, непосредственно влияющие на состояние вычислительной инфраструктуры, основные тренды и этапы их развития. Работа не претендует на сколько-нибудь подробное изложение истории их возникновения и развития.
Ключевые слова:
вычислительная инфраструктура, микроэлектроника, телекоммуникации, разработка программного обеспечения, Grid, мэйнфрейм, LSIC, мини-компьютер, персональный компьютер, сеть, операционная система, SDN, виртуализация, NFV, MANO, облачные вычисления
