2024.3

Рассматриваются способы подготовки данных для проведения гемодинамических расчетов в квазиодномерном приближении на сложных пространственных графах эластичных сосудов. Описывается метод автоматического построения объемных (3D) моделей графов сосудистой системы по данным их каркасных моделей. Обсуждаются основные подходы к проведению расчетов параллельно с визуализацией их результатов на объемных моделях.

Рассматриваются обратные задачи для гиперболического уравнения с сингулярным возмущением, в которых неизвестной является функция, входящая в источник. Доказывается существование решения обратных задач, разрабатываются численные методы их решения и приводятся результаты вычислительных экспериментов, иллюстрирующие их эффективность.

Определено понятие установившихся решений уравнения Навье-Стокса. Такие решения расширяют понятие стационарных, экспоненциально убывают во времени, имеют неизменное пространственное поле скоростей и постоянное давление в отсутствие внешних полей. Рассмотрен метод их построения и решена задача о вихрях Тейлора. Предложена математическая модель торнадо. В рамках этой модели получено установившееся решение как собственная функция задачи в форме вихря. На основе уравнения Навье-Стокса предложена модель формирования структуры газового облака. Показано, что за счет силы Кориолиса возникают спиральные рукава из потоков движущегося наружу газа. Доказано, что число рукавов m четно и их структура не зависит от угловой скорости вращения. Получена формула для угла закручивания спиралей в зависимости от параметров облака для случая m = 2.

В работе рассмотрено асимптотическое поведение резерва организации, подверженной риску в случае, когда число факторов, приводящих к убытку, случайно. Рассмотрено конкретное рапределение убытков, а именно распределение Бёрра. Проведено асимптотическое сравнение деятельности таких организаций в терминах необходимого добавочного числа таких факторов. Рассмотрены два примера, иллюстрирующие полученные результаты. Первый пример касается максимальных потерь, а во втором примере рассматриваются усеченные биномиальное распределение и распределение Пуассона, описывающие число случайных факторов, приводящих к потерям.

В работе изучена одноканальная система массового обслуживания с тремя пуассоновскими входящими потоками. Времена обслуживания требований каждого потока имеют произвольное абсолютно непрерывное распределение. Требования первого потока имеют относительный приоритет перед требованиями второго потока и абсолютный приоритет с обслуживанием заново перед требованиями третьего потока. Требования второго потока имеют относительный приоритет перед требованиями третьего потока. Найдено предельное распределение числа требований третьего потока в системе при одновременном стремлении загрузки к единице, а времени к бесконечности.

Один из ключевых инструментов для описания и предсказания возникновения событий анализ выживаемости, который позволяет прогнозировать не только вероятность и время событий, но и изменение вероятности во времени. В данной статье представлена библиотека Survivors на языке Python с открытым исходным кодом, которая помогает решать задачи анализа выживаемости, строить индивидуальные прогнозы функции выживания и риска, исследовать зависимости в данных, оценивать качество прогнозов и проводить экспериментальные исследования. Библиотека использует современные методы построения древовидных моделей анализа выживаемости с высокой чувствительностью к реальным данным. В частности, в работе представлен новый гистограммный подход поиска разбиений для данных с цензурированием. Модели способны обрабатывать категориальные и пропущенные значения, случаи информативности цензурирования и мультимодального распределения времени. В работе описывается архитектура и компоненты библиотеки, особенности программной реализации и экспериментальное сравнение с существующими библиотеками анализа выживаемости.

Задача балансировки трафика является актуальной в современных сетях, имеющих множество альтернативных маршрутов между любой парой абонентов. Балансировка позволяет достигнуть равномерной загрузки сетевых ресурсов. В работе предлагается метод адаптивной настройки политики очередизации на коммутаторе для достижения равномерной загрузки очередей на выходных портах коммутатора. В связи с тем, что современные приложения ограничивают задержку на передачу данных миллисекундами, в работе был применен один из методов машинного обучения с подкреплением DQN для решения поставленной задачи. Экспериментальное исследование продемонстрировало схо- димость предложенного метода в процессе обучения к равномерной загрузке очередей на выходных портах.

Сахарный диабет I типа (далее СД I типа) это достаточно тяжелое заболевание, медиками называемое также инсулинозависимым диабетом. Для лечения больных СД I типа применяется два основных подхода это лечение с помощью инсулиновых ручек и двух видов инсулина (ультракороткий / короткий и пролонгированный / базальный / длинный инсулины) и лечение с помощью инсулиновой помпотерапии и ультракороткого инсулина. До сих пор является актуальной задача разработки системы расчета доз инсулина для лечения СД I типа с использованием инсулиновых ручек. В данной работе рассматривается задача определения корректности доз инсулина на основе исторических данных. Для решения задачи предложены различные методы искусственного интеллекта (деревья принятия решений, градиентный бустинг, метод опорных векторов, различные архитектуры нейронных сетей), проведен их сравнительный анализ.