2023.4

В работе описываются алгоритмы преобразования линейных управляемых систем с интервальными параметрами из представления в пространстве состояний в представления в виде передаточных функций и обратно. Результаты сопровождаются вычислительными примерами, демонстрирующими возможности и ограничения предлагаемого подхода.

В работе изучена одноканальная система массового обслуживания с двумя классами приоритетных требований, дисциплиной относительного приоритета, пуассоновским входящим потоком со случайной интенсивностью и бесконечным числом мест для ожидания. Значение интенсивности выбирается в момент начала отсчета времени до очередного поступления требования, причем, с наперед заданной вероятностью, значение интенсивности не изменяется. Найдено предельное распределение количества требований наименее приоритетного класса при критической загрузке системы.

Ранее было показано, что при k = 6l ± 1 произведение xy является универсальной функцией для класса линейных функций двух переменных и при четном k не существует универсальных полиномов для классов линейных функций двух переменных. В настоящей работе доказывается универсальность полинома xy+xz+yz для классов линейных функций трех переменных при произвольных нечетных k и полинома xy + zw для классов линейных функций четырех переменных при произвольных k.

Актуальной задачей в области медицины является необходимость как можно более оперативного обнаружения в организме человека патогенных микроорганизмов. Один из наиболее распространенных в настоящее время подходов к ее решению, основывающийся на методе посева биологического материала на питательные среды и последующего наблюдения за процессом роста колоний, обладает определенными недостатками, связанными, в первую очередь, с человеческим фактором, которые могут приводить к появлению ошибок в итоговом диагнозе. Данная работа посвящена разработке технологий интеллектуальной обработки данных микробиологических анализов на основе фотоизображений чашек Петри, которые позволят уменьшить зависимость от человеческого фактора и улучшить ключевые показатели обработки данных. По результатам проведенных исследований можно сделать вывод, что разработанные эвристические и нейросетевые методы обнаружения и классификации колоний микроорганизмов превосходят результаты существующих методов, позволяют автоматизировать ключевые стадии проведения микробиологического исследования и тем самым могут применяться на практике.

В статье рассматривается задача проверки лекарственных препаратов на биоэквивалентность. Исследования биоэквивалентности лежат в основе воспроизведения лекарственных препаратов, подтвердивших свою эффективность и безопасность. Основным методом проверки гипотезы биоэквивалентности является процедура двух односторонних тестов Шуирманна. Процедура двух односторон- них тестов используется в течение многих лет и подтвердила свою пригодность для доказательства эквивалентной биодоступности. Однако в некоторых ситуациях (недостающие данные, необходимость учета формы кривой концентрация-время, а не только агрегатных метрик) возникает потребность в более точном установлении различий кривых концентрация-время. Авторами представлен новый критерий, более чувствительный к различиям в характеристиках, влияющих на биодоступность препаратов, что снижает риск пациента. Отметим, что новый критерий обобщает классический критерий Шуирманна, сохраняя его полезные свойства.

Улучшена нижняя оценка билинейной сложности умножения произвольных матриц над конечными полями.

Рассмотрена задача максимизации горизонтальной координаты точечной массы, движущейся в вертикальной плоскости под действием силы тяжести, вязкого трения, силы реакции кривой и тяги. Предполагается, что на угол наклона траектории наложены ограничения типа неравенства. Система уравнений принадлежит к определенному типу, позволяющему свести задачу оптимального управления с ограничениями на фазовую переменную к задаче оптимального управления с ограничениями на управление. В результате определяется последовательность и количество включений фазовых ограничений в оптимальную траекторию и строится синтез оптимального управления.

В работе рассматриваются алгебраические свойства произведения Адамара (произведения Шура, покомпонентного произведения) линейных кодов, исправляющих ошибки. Обсуждается вопрос трудоемкости построения базиса произведения по известным базисам множителей. Также вводится понятие частного, квазичастного и максимального по включению квазичастного от деления Адамара одного линейного кода на другой. Установлен явный вид максимального квазичастного от деления Адамара. Доказан критерий существования для заданного кода обратного кода в полукольце, образованном линейными кодами длины n с операциями суммы и произведения Адамара кодов. Описан явный вид кодов, которые имеют обратный код в этом полукольце.