2023.1

Рассматриваются начальные задачи для уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости и газа в лагранжевых переменных. Показано, что движение несжимаемой жидкости не связано с давлением. Давление в отсутствие внешних сил постоянно, что позволяет жидкости осуществлять свободное движение. Это движение носит чисто вихревой характер и описывается квазилинейными уравнениями параболического типа. Доказано существование и единственность классического периодического решения начальной задачи в Rn при n > 2. Получены уравнения движения жидкости и газа в установившемся режиме. Решена задача о турбулентном течении частично сжимаемой жидкости и газа. Установлено, что в несжимаемой жидкости турбулентного течения нет. Показано, что в результате синхронизации частот возникают пространственно-устойчивые периодические структуры.

В работе изучена одноканальная система массового обслуживания с рекуррентным входящим потоком, относительным приоритетом и профилактиками обслуживающего прибора. Функции рас- пределения интервалов между поступлениями требований, времен обслуживания требований каждого приоритета и длительности профилактик прибора имеют произвольные, абсолютно непрерывные распределения. Найдено совместное распределение числа требований каждого приоритета в системе в нестационарном режиме.

Формулируются и исследуются задачи оптимизации потребления и управления накопителем для небольшого потребителя, действия которого не влияют на рыночные цены электроэнергии. В моделях учитываются возможности, связанные с новыми техническими и экономическими инструментами: возобновляемыми источниками и накопителями энергии.

Обсуждается, как получить из бинормальной матрицы нормальную и, наоборот, из нормальной матрицы бинормальную посредством умножения справа на подходящую унитарную матрицу. Пусть N - нормальная матрица, плохо обусловленная по отношению к задаче обращения, т.е. имеющая большое число cond2N. Показано, что среди бинормальных матриц B, получаемых из N, есть матри- ца с собственными значениями, индивидуальные числа обусловленности которых достигают уровня (cond2N)1/2.

В статье доказываются асимптотические теоремы для оценок характеристического показателя, параметра масштаба и параметров формы и масштаба при остальных фиксированных параметрах дигамма-распределения при случайном объеме выборки. Приводятся частные случаи предельных распределений в случае, когда объем выборки имеет смешанное пуассоновское распределение.

Предлагается подробное описание реализации алгоритма построения стабилизатора для переключаемой линейной системы, функционирующей в условиях параметрической неопределенности в пакете прикладной математики Matlab.

Построение точных множественных структурных выравниваний белков является важным шагом при изучении их функций. Большинство методов множественного структурного выравнивания белков основано на методах парного структурного выравнивания, когда результаты парного выравнивания добавляются в итоговое выравнивание в порядке, определяемым путеводным деревом. В данной работе предлагается генетический алгоритм оптимизации путеводного дерева для повышения качества решения задачи множественного структурного выравнивания белков. Приводится теоретическое обоснование сходимости и экспериментальное исследование предложенного алгоритма.