Рассматривается краевая задача Дирихле для уравнения эллиптического типа с нерегулярным вырождением в прямоугольнике с нецелым порядком вырождения и аналитическими коэффициентами. Методом спектрального выделения особенностей строится формальное решение задачи в виде ряда, в котором характер неаналитической зависимости решения от переменного y в окрестности точки y = 0 выписывается явно. Методом функции Грина доказывается сходимость построенного ряда к классическому решению задачи.
Ключевые слова:
вырождения нецелого порядка, уравнения с аналитическими коэффициентами, эллиптические уравнения, уравнения с малым параметром
