Численное решение обратной задачи для модели динамики сорбции методом Ньютона–Канторовича

Аннотация

Рассматривается обратная коэффициентная задача для модели динамики сорбции. Обратная задача сводится к нелинейному операторному уравнению для неизвестного коэффициента. Доказывается дифференцируемость нелинейного оператора. Строятся метод Ньютона–Канторовича и модифицированный метод Ньютона–Канторовича для численного решения обратной задачи. Приводятся результаты численных расчетов.

Литература

1. M u r a v i e v D. N., C h a n o v A. V., D e n i s o v A. M., O m a r o v a F., Tu i k i n a S. R. A numerical method for calculating isotherms of ion-exchange on impregnated sulfonate ion-exchangers based on the data of dynamic experiments // Reactive Polymers. 1992. 17. N 1. P. 29–38.

2. П а р б у з и н а Л.Р., Ч а н о в А. В., Г о р ш к о в В. И., Г а в л и н а О.Т., Д е н и с о в А. М. Расчет изотермы сорбции электролита из динамических выходных кривых путем решения обратной задачи динамики сорбции // Журнал физической химии. 1993. 67. № 9. С. 1848–1850.

3. Д е н и с о в А. М., Т у й к и н а С.Р. О некоторых обратных задачах неравновесной динамики сорбции // ДАН СССР. 1984. 276. № 1. С. 100–102.

4. L o r e n z i A., P a p a r o n i E. An inverse problem arising in the theory of absorption // Applicable Analysis. 1990. 36. N 3. P. 249–263.

5. D e n i s o v A. M., L a m o s H. An inverse problem for a nonlinear mathematical model of sorption dynamics with mixed-diffusional kinetics // J. Inverse and Ill Posed Problems. 1996. 4. N 3. P. 191–202.

6. Щ е г л о в А.Ю. Метод решения обратной граничной задачи динамики сорбции с учетом диффузии внутри зерна // ЖВМиМФ. 2002. 42. № 4. С. 580–590.

7. D e n i s o v A. M., L o r e n z i A. Recovering an unknown coefficient in an absorption model with diffusion // J. Inverse and Ill Posed Problems. 2007. 15. N 6. P. 599–610.

8. Tu i k i n a S. R., S o l o v ’ e v a S. I. Numerical solution of an inverse problem for a two-dimensional model of sorption dynamics // Computational Mathematics and Modeling. 2012. 23. N 1. P. 34–41.

9. Tu i k i n a S. R. A numerical method for the solution of two inverse problems in the mathematical model of redox sorption // Computational Mathematics and Modeling. 2020. 31. N 1. P. 96–103.

10. Д е н и с о в А. М., Е ф и м о в А. А. Итерационный метод численного решения обратной коэффициентной задачи для системы уравнений в частных производных // Дифференц. уравн. 2020. 56. № 7. С. 900–909.

11. Д е н и с о в А. М., Ч ж у Д. Обратная задача для математической модели динамики сорбции с переменным кинетическим коэффициентом // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн. 2022. № 4. С. 5–13.

12. К а н т о р о в и ч Л. В., А к и л о в Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984.

13. К р а с н о с е л ь с к и й М. А., В а й н и к к о Г. М., З а б р е й к о П. П. Приближенное решение операторных уравнений. М.: Наука, 1969.

14. Л ю с т е р н и к Л. А., С о б о л е в В. И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965.