ISSN: 0137-0782
Поступила: 14.05.2024
Принята к публикации: 21.11.2024
Дата публикации в журнале: 20.06.2025
Ключевые слова: псевдоаносовский гомеоморфизм, ленточная поверхность, сингулярный тип, матрица смежности, фундаментальная группа
DOI: 10.55959/MSU/0137–0782–15–2025–49–2–48–57
Медведев А.А. Новый алгоритм для определения сингулярного (граничного) типа ленточной поверхности // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2025. № 2. С. 48-57 https://doi.org/10.55959/MSU/0137–0782–15–2025–49–2–48–57.
В настоящей работе представлен новый алгоритм вычисления сингулярного (граничного) типа ленточной поверхности обобщенного псевдоаносовского гомеоморфизма по ее комбинаторному описанию посредством так называемой конфигурации. Попутно вычисляются определяющие соотношения фундаментальной группы ленточной поверхности для ее копредставления, ассоциированного с данным разбиением на ленты. По сравнению с известным ранее, этот алгоритм не требует задания вспомогательных множеств и применения рекуррентных функций.
Ж и р о в А.Ю. Топологическая сопряженность псевдоаносовских гомеоморфизмов. М.: Изд-во МЦНМО, 2013.
Ж и р о в А.Ю. Комбинаторика одномерных гиперболических аттракторов диффеоморфизмов поверхностей // Труды МИАН. 2004. 244. С. 132–200.
G r i n e s V., M i n t s D. On decomposition of ambient surfaces admitting A-diffeomorphisms with non-trivial attractors and repellers // Discrete and Continuous Dynamical Systems. 2022. 42. N 7. P. 3557–3568.
К э с с о н Э., Б л е й л е р С. Теория автоморфизмов поверхностей по Нильсену и Терстону. М.: Фазис, 1998.
С м е й л С. Дифференцируемые динамические системы // Успехи матем. наук. 1970. 25. № 1 (151). С. 113–185.
К а т о к А. Б., Х а с с е л б л а т Б. Введение в современную теорию динамических систем. М.: Факториал, 1999.
М е д в е д е в А. А. Поиск семейства простых циклов в орграфе с полустепенями вершин, не превосходящими 2 // Интеллектуальные системы. Теория и приложения. 2022. 26. № 3. С. 151–165.
