En Ru
Вход
ISSN: 0137-0782
ISSN: 0137-0782
En Ru
Расширенный поиск
О разложении разностей независимых одинаково распределенных случайных величин

О разложении разностей независимых одинаково распределенных случайных величин

Скачать в формате PDF

Поступила: 22.04.2024

Принята к публикации: 16.05.2024

Дата публикации в журнале: 31.01.2025

Ключевые слова: разложение вероятностных распределений, характеристические функции, свертка, симметризация

DOI: 10.55959/MSU/0137–0782–15–2025–49–1–68–73

Для цитирования статьи

Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. О разложении разностей независимых одинаково распределенных случайных величин // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика.. 2025. № 1. С. 68-73

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная
Номер 1, 2025
Ушаков В.Г. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ))
(Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" Российской Академии Наук)
Ушаков Н.Г. (Норвежский научно-технологический университет, Тронхейм)

Аннотация

В работе изучаются условия, при которых распределение компонент разности двух независимых одинаково распределенных случайных величин восстанавливается однозначно с точностью до сдвига и отражения. Эта единственность существенна для решения ряда характеризационных задач математической статистики. Представлен алгоритм оценивания компонент, когда данные даны в симметризованном виде.

Литература

  1. Lukacs E. Characteristic Functions. London: Griffin, 1975.

  2. Линник Ю.В., Островский И. В. Разложение случайных величин и векторов. М.: Наука, 1972.

  3. Cuppens R. Decomposition of Multivariate Probability. N.Y.: Academic Press, 1975.

  4. Livšic L.Z., Ostrovskií I.V., Čistjakov G.P. The arithmetic of probability laws // J. Soviet Math. 1975. 6. N 2. P. 99–122.

  5. Ostrovskií I.V. The arithmetic of probability distributions // J. Multivar. Anal. 1977. 7. P. 475–490.

  6. Островский И.В. Арифметика вероятностных распределений // Теор. вероятн. и ее примен. 1986. 31. № 1. С. 3–30.

  7. Каган А.М., Линник Ю.В., Рао С.Р. Характеризационные задачи математической статистики. М.: Наука, 1972.

  8. Ushakov N.G. Some inequalities for absolute moments // Stat. Probab. Letters. 2011. 81. P. 2011–2015.

  9. Zinger A.A. On a problem of A. N. Kolmogorov // Vestnik Leningrad Univ. 1956. 11. P. 53–56.

  10. Ильин В.В. О количественной устойчивости теоремы Крамера в равномерной метрике в случае одинаково распределенных случайных величин // ДАН СССР. 1981. 260. № 3. С. 525–526.

  11. Ushakov N.G., Ushakova A.P. Estimations of the decomposition stability into identical components // Stat. Probab. Letters. 1995. 25. P. 221–229.

  12. Bobkov S.G., Chistyakov G.P., Götze F. Stability problems in Cramer-type characterization in case of i.i.d. summands // Теор. вероятн. и ее примен. 2012. 57. N 4. С. 701–723.

  13. Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. О неразложимых вероятностных распределениях на группах // Теор. вероятн. и ее примен. 1984. 29. № 2. С. 348–351.

  14. Cramer H. ‥Uber eine Eigenschaft der normalen Verteilungsfunktion // Mathematische Zeitschrift. 1936. 41. P. 405–414.

  15. Райков Д.А. О разложениях законов Пуассона // ДАН СССР. 1937. 14. № 1. С. 9–12.

  16. Krasner M., Ranulac B. Sur une propriété des polynômes de la division du cercle // C.R. Acad. Sci. 1937. 204. P. 397–399.

  17. Faires J.D., Burden R. Numerical Methods. Brooks/Cole Publishing Co., 1998.

  18. Franklin J. Analytic continuation by the fast Fourier transform // SIAM J. Sci. Stat. Comput. 1990. 11. P. 112–122.

  19. Fu Chu - Li, Dou Fang - Fang, Qian Zhi. A simple regularization method for stable analytic continuation // Inverse Problems. 2008. 24. P. 1–15.