Максимальное количество смен состояния энергоблока в задаче выбора состава оборудования

Аннотация

В работе проводится анализ ограничений на максимальное количество смен состояния энергоблока в задаче выбора состава оборудования, используемой при управлении энергосистемой. Указанная задача сводится к задаче смешанно-целочисленного программирования, трудоемкость решения которой сильно зависит от размерности. В соответствии с регламентами энергорынка РФ ограничение на количество смен состояния подается участником в уведомлении и действует в отношении любого семидневного периода времени. В работе, однако, показано, что указанное ограничение достаточно выставить лишь для некоторых периодов, определяемых моментами времени изменения состояния энергоблока в течение семидневной предыстории горизонта планирования. Таким образом, значительная часть этих ограничений является избыточными, и может быть удалена из модели без нарушения исходного допустимого множества, что повышает эффективность применяемых методов решения.

Литература

1. Anjos M.F., Conejo A.J. Unit commitment in electric energy systems // Foundations and Trends in Electric Energy Systems. 2017. 1. N. 4. P. 220–310.

2. Давидсон М.Р., Догадушкина Ю.В., Крейнес Е.М. и др. Математическая модель управления знергосистемой в условиях конкурентного оптового рынка электроэнергии и мощности в России // Изв. РАН. ТИСУ. 2009. № 2. С. 84–94.

3. Letova K., Yao R., Davidson M., Afanasyeva E. A review of electricity markets and reforms in Russia // Utilities Policy. 2018. 53. P. 84–93.

4. Приложение № 3.1 к Договору о присоединении к торговой системе оптового рынка. Регламент проведения расчетов выбора состава генерирующего оборудования. URL: https://www.np-sr.ru/sites/default/files/sr_regulation/reglaments/r3_1_01022024_19122023.pdf

5. Bixby R.E. A brief history of linear and mixed-integer programming computation // Documenta Mathematica: Optimization Stories / Ed. M. Grotschel. Deutsche Mathematiker-Vereinigung, 2012. P. 107–121.

6. Achterberg T., Wunderling R. Mixed integer programming: analyzing 12 years of progress // Facets of Combinatorial Optimization / Eds. J‥unger M., Reinelt G. Berlin; Heidelberg: Springer, 2013. URL: https://doi.org/10.1007/978-3-642-38189-8_18

7. Knueven B., Ostrowski J., Watson J.-P. On mixed-integer programming formulations for the unit commitment problem // INFORMS Journal on Computing. 2020. 32. N 4. P. 857–876.

8. Achterberg T., Bixby R. E., Gu Z., Rothberg E., Weninger D. Presolve reductions in mixed integer programming // INFORMS Journal on Computing. 2019. 32. N 2. P. 473–506.

9. Приложение № 4 к Договору о присоединении к торговой системе оптового рынка. Регламент подачи уведомлений участниками оптового рынка. URL: https://www.np-sr.ru/sites/default/files/sr_regulation/reglaments/r4_16072024_24062024.pdf

10. Garver L.L. Power generation scheduling by integer programming-development of theory // Power Apparatus and Systems. Part III. Transactions of the American Institute of Electrical Engineers. 1962. 81. N 3. P. 730–734.

11. Rajan D., Takriti S. Minimum up/down polytopes of the unit commitment problem with start-up costs. IBM Research Report. RC23628 (W0506-050). 2005.